Tanque cilíndrico horizontal: litros pelo nível
Converta a profundidade do líquido em litros usando o segmento circular e entenda por que altura e volume têm percentuais diferentes.
Entenda o cálculo
No cilindro horizontal, a seção preenchida é um segmento circular. A porcentagem da altura só coincide com a do volume quando está vazio, pela metade ou cheio. A fórmula usa raio interno r, comprimento cilíndrico interno L e profundidade vertical do líquido h, com 0 ≤ h ≤ 2r.
- Fórmula de referência
V = L × [r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]- Referência de unidades
- 1 L = 1.000 cm³ · 1 m³ = 1.000 L
Método passo a passo
- Confirme que o corpo é um cilindro circular horizontal e trate fundos abaulados separadamente. Meça o diâmetro interno D e o comprimento reto interno L.
- Com o tanque nivelado, meça a profundidade vertical h desde o ponto interno mais baixo até a superfície do líquido. Deve valer 0 ≤ h ≤ D.
- Calcule r = D ÷ 2 e a área do segmento circular. A função arccos deve usar radianos.
- Multiplique a área por L. Com medidas em metros, multiplique o resultado em m³ por 1.000. Calcule fundos e volumes ocupados à parte.
Exemplo aplicado
Um tanque com 1,20 m de diâmetro interno e corpo cilíndrico de 2,50 m contém aproximadamente 553 litros com profundidade de 0,30 m. A altura corresponde a 25 % do diâmetro, mas o volume representa apenas 19,6 % dos 2.827 litros totais.
Litros em um tanque cilíndrico horizontal
Calcule o volume pelo comprimento, diâmetro interno e profundidade vertical do líquido.
Ao trocar a unidade, os valores são convertidos e as quantidades físicas permanecem iguais.
Como interpretar o resultado
Fundos elípticos, tampas abauladas, inclinação, divisórias e tubulações internas exigem ajustes. Para medição comercial, combustíveis, produtos perigosos ou controle regulamentado, prevalece uma tabela de calibração certificada.
A relação entre altura e volume tem formato de S. Perto do fundo, a subida acrescenta pouco volume; na metade, acrescenta mais por centímetro; perto do topo, a variação diminui novamente. Uma regra linear só coincide em níveis específicos.
Fórmula do segmento circular
A seção líquida é a área entre a linha da superfície e o arco inferior do círculo. Multiplicada pelo comprimento reto, fornece o volume do corpo cilíndrico.
A mesma fórmula continua válida acima da metade, até h = 2r. Confira o uso de radianos e evite fórmulas simplificadas que só atendam a níveis abaixo da metade.
r = D ÷ 2A = r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)V = A × Llitros = V(m³) × 1.000
Altura e volume variam de formas diferentes
Tabela para D = 1,20 m e L = 2,50 m, sem fundos abaulados. Arredondar a altura antes do cálculo pode alterar dezenas de litros.
Deslize para os lados para ver todas as colunas
| Profundidade h | % do diâmetro | % do volume | Litros |
|---|---|---|---|
| 0,00 m | 0 % | 0,0 % | 0 L |
| 0,15 m | 12,5 % | 7,2 % | 204 L |
| 0,30 m | 25 % | 19,6 % | 553 L |
| 0,60 m | 50 % | 50,0 % | 1.414 L |
| 0,90 m | 75 % | 80,4 % | 2.275 L |
| 1,20 m | 100 % | 100,0 % | 2.827 L |
O que conferir antes de usar o valor
- Diâmetro, comprimento e profundidade são internos e usam a mesma unidade.
- A profundidade é vertical, sem acompanhar a parede curva nem partir de uma abertura elevada.
- O resultado é zero para h = 0, metade do total para h = r e o volume completo para h = 2r.
- Inclinação, fundos, divisórias e acessórios estão documentados. Para medição regulamentada, use a tabela de calibração válida.
Dúvidas práticas
25 % da altura significa 25 % dos litros?
Não. Em um cilindro horizontal ideal, 25 % do diâmetro corresponde a aproximadamente 19,6 % do volume. A 75 % da altura, o volume é cerca de 80,4 %.
Incluo os fundos abaulados no comprimento?
Use o comprimento do trecho reto. Calcule os fundos pela geometria adequada ou, de preferência, pela tabela do fabricante, sem tratá-los como cilindros.
E se o tanque estiver inclinado?
A superfície permanece horizontal, mas a profundidade varia ao longo do tanque. Uma única seção deixa de representar o corpo inteiro. Nivele o tanque ou use uma calibração específica.
O cálculo serve para medir combustível vendido?
Não como medição comercial. Transferência, custódia e controle regulamentado exigem calibração, correções e procedimentos específicos para o tanque e o produto.
Fontes e referências
Estas referências fundamentam as unidades, os métodos e os limites apresentados no guia.
- NIST Circular 416: gallonage tables for horizontal cylindrical tanks
Publicação metrológica histórica com tabelas e fundamentos para tanques cilíndricos horizontais.
- ISO 12917-1 — calibração de tanques cilíndricos horizontais
Ficha oficial da norma de métodos manuais de calibração de tanques horizontais.
- NIST — unidades SI de volume
Referência para expressar e converter volume em unidades SI.
Registre D, L, h, volume do corpo reto e correções dos fundos separadamente. Assim, uma tabela de nível poderá ser conferida pela geometria usada.
Veja como revisamos as fórmulas, os exemplos e as atualizações.