Depósito cilíndrico horizontal: litros por nivel
Convierte la profundidad del líquido en litros con la fórmula del segmento circular y evita confundir porcentaje de altura con volumen.
Entender el cálculo
En un cilindro horizontal, la sección llena es un segmento circular. Por eso el porcentaje de altura no coincide con el porcentaje de volumen, salvo en vacío, media altura y lleno. La fórmula usa radio interior r, longitud cilíndrica interior L y profundidad vertical del líquido h, con 0 ≤ h ≤ 2r.
- Fórmula de referencia
V = L × [r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]- Referencia de unidades
- 1 L = 1.000 cm³ · 1 m³ = 1.000 L
Método paso a paso
- Confirma que el cuerpo es un cilindro circular horizontal y separa cualquier fondo abombado. Mide diámetro interior D y longitud interior recta L.
- Mide la profundidad vertical h desde el punto interior más bajo hasta la superficie, con el depósito nivelado. Debe cumplirse 0 ≤ h ≤ D.
- Calcula r = D ÷ 2 y el área del segmento circular. La función arccos debe trabajar en radianes.
- Multiplica el área por L. Si todas las medidas están en metros, multiplica los m³ por 1.000 para obtener litros; calcula aparte fondos y desplazamientos.
Ejemplo aplicado
Un depósito de 1,20 m de diámetro interior y 2,50 m de cuerpo cilíndrico contiene unos 553 litros cuando la profundidad es 0,30 m. Esa altura es el 25 % del diámetro, pero el volumen es solo el 19,6 % de los 2.827 litros del cilindro completo.
Litros en un depósito cilíndrico horizontal
Calcula el contenido a partir de la longitud, el diámetro interior y la profundidad vertical del líquido.
Cómo interpretar el resultado
Fondos elípticos, tapas abombadas, inclinación, tabiques y tubos internos no pertenecen al cilindro ideal. Para venta, combustible, productos peligrosos o control reglado prevalece una tabla de aforo certificada.
La relación entre altura y volumen tiene forma de S. Cerca del fondo, una subida de nivel añade poco volumen; alrededor de media altura añade mucho más por centímetro; cerca de la parte superior vuelve a reducirse. Una regla lineal solo coincide en puntos concretos.
La fórmula del segmento circular
La sección líquida es el área comprendida entre la cuerda de la superficie y el arco inferior. Multiplicarla por la longitud recta produce el volumen del cuerpo cilíndrico.
Si h supera r, la misma fórmula sigue siendo válida hasta 2r. Evita fórmulas simplificadas solo para menos de media altura y comprueba que la calculadora usa radianes.
r = D ÷ 2A = r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)V = A × Llitros = V(m³) × 1.000
Altura y volumen no avanzan al mismo ritmo
Tabla para D = 1,20 m y L = 2,50 m, sin fondos abombados. Redondear la altura antes de calcular puede mover decenas de litros.
Desliza horizontalmente para ver todas las columnas
| Profundidad h | % del diámetro | % del volumen | Litros |
|---|---|---|---|
| 0,00 m | 0 % | 0,0 % | 0 L |
| 0,15 m | 12,5 % | 7,2 % | 204 L |
| 0,30 m | 25 % | 19,6 % | 553 L |
| 0,60 m | 50 % | 50,0 % | 1.414 L |
| 0,90 m | 75 % | 80,4 % | 2.275 L |
| 1,20 m | 100 % | 100,0 % | 2.827 L |
Comprobaciones antes de usar la cifra
- Diámetro, longitud y profundidad son interiores y usan la misma unidad.
- La profundidad se toma verticalmente, no siguiendo la pared curva ni desde una boca elevada.
- El resultado da 0 cuando h = 0, el 50 % a h = r y el volumen completo a h = 2r.
- Se documentan inclinación, fondos, tabiques y accesorios; para medición reglada se utiliza la tabla de aforo válida.
Preguntas prácticas
¿El 25 % de altura equivale al 25 % de litros?
No. En un cilindro horizontal ideal, el 25 % del diámetro contiene aproximadamente el 19,6 % del volumen; el 75 % de altura contiene aproximadamente el 80,4 %.
¿Incluyo los fondos abombados en la longitud?
No como si fueran cilindro. Usa la longitud del tramo recto y añade los fondos con su geometría o, preferiblemente, con la tabla del fabricante.
¿Qué pasa si el depósito está inclinado?
La superficie sigue horizontal pero la profundidad cambia a lo largo del tanque, así que una sola sección deja de representar todo el cuerpo. Nivélalo o usa una calibración específica.
¿Sirve para saber cuánto combustible vender?
No como medición comercial. La transferencia, custodia o control reglado exige calibración, correcciones y procedimientos aplicables al tanque y producto concretos.
Fuentes y referencias
Estas referencias respaldan las unidades, el método o los límites explicados en la guía.
- NIST Circular 416: gallonage tables for horizontal cylindrical tanks
Publicación metrológica histórica con tablas y fundamentos para cilindros horizontales.
- ISO 12917-1: calibración de depósitos cilíndricos horizontales
Ficha oficial de la norma para métodos manuales de calibración de tanques horizontales.
- NIST: unidades SI de volumen
Referencia para la expresión y conversión de volumen en unidades SI.
Conserva D, L, h, volumen del cuerpo recto y correcciones por fondos como partidas separadas. Así puedes construir una tabla de nivel sin ocultar la geometría utilizada.
Consulta cómo revisamos las fórmulas, los ejemplos y las actualizaciones.