Serbatoio cilindrico orizzontale: litri dal livello
Converti la profondità del liquido in litri usando il segmento circolare e scopri perché altezza e volume hanno percentuali diverse.
Comprendi il calcolo
Nel cilindro orizzontale la sezione riempita è un segmento circolare. La percentuale dell’altezza coincide con quella del volume solo a vuoto, a metà o a pieno. La formula usa raggio interno r, lunghezza cilindrica interna L e profondità verticale del liquido h, con 0 ≤ h ≤ 2r.
- Formula di riferimento
V = L × [r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]- Riferimento delle unità
- 1 L = 1.000 cm³ · 1 m³ = 1.000 L
Metodo passo dopo passo
- Verifica che il corpo sia un cilindro circolare orizzontale e tratta separatamente i fondi bombati. Misura diametro interno D e lunghezza rettilinea interna L.
- Con il serbatoio in piano, misura la profondità verticale h dal punto interno più basso fino alla superficie del liquido. Deve valere 0 ≤ h ≤ D.
- Calcola r = D ÷ 2 e l’area del segmento circolare. La funzione arccos deve usare i radianti.
- Moltiplica l’area per L. Con misure in metri, moltiplica il risultato in m³ per 1.000. Calcola separatamente fondi e volumi occupati.
Esempio pratico
Un serbatoio con diametro interno di 1,20 m e corpo cilindrico di 2,50 m contiene circa 553 litri con profondità di 0,30 m. L’altezza corrisponde al 25 % del diametro, ma il volume rappresenta solo il 19,6 % dei 2.827 litri totali.
Litri in un serbatoio cilindrico orizzontale
Calcola il volume da lunghezza, diametro interno e profondità verticale del liquido.
Cambiando unità, i valori vengono convertiti e le quantità fisiche restano uguali.
Come interpretare il risultato
Fondi ellittici, calotte bombate, inclinazione, divisori e tubazioni interne richiedono adattamenti. Per misure commerciali, combustibili, prodotti pericolosi o controlli regolamentati, prevale una tabella di taratura certificata.
La relazione fra altezza e volume ha forma a S. Vicino al fondo, l’innalzamento aggiunge poco volume; a metà ne aggiunge di più per centimetro; vicino alla sommità la variazione diminuisce di nuovo. Una regola lineare coincide solo a livelli specifici.
Formula del segmento circolare
La sezione liquida è l’area fra la linea della superficie e l’arco inferiore del cerchio. Moltiplicata per la lunghezza rettilinea, fornisce il volume del corpo cilindrico.
La stessa formula resta valida oltre la metà, fino a h = 2r. Controlla l’uso dei radianti ed evita formule semplificate valide solo per livelli sotto la metà.
r = D ÷ 2A = r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)V = A × Llitri = V(m³) × 1.000
Altezza e volume variano in modo diverso
Tabella per D = 1,20 m e L = 2,50 m, senza fondi bombati. Arrotondare l’altezza prima del calcolo può modificare decine di litri.
Scorri lateralmente per vedere tutte le colonne
| Profondità h | % del diametro | % del volume | Litri |
|---|---|---|---|
| 0,00 m | 0 % | 0,0 % | 0 L |
| 0,15 m | 12,5 % | 7,2 % | 204 L |
| 0,30 m | 25 % | 19,6 % | 553 L |
| 0,60 m | 50 % | 50,0 % | 1.414 L |
| 0,90 m | 75 % | 80,4 % | 2.275 L |
| 1,20 m | 100 % | 100,0 % | 2.827 L |
Cosa controllare prima di usare il valore
- Diametro, lunghezza e profondità sono interni e usano la stessa unità.
- La profondità è verticale, senza seguire la parete curva né partire da un’apertura rialzata.
- Il risultato è zero per h = 0, metà del totale per h = r e il volume completo per h = 2r.
- Inclinazione, fondi, divisori e accessori sono documentati. Per misure regolamentate usa la tabella di taratura valida.
Domande pratiche
Il 25 % dell’altezza significa il 25 % dei litri?
No. In un cilindro orizzontale ideale, il 25 % del diametro corrisponde a circa il 19,6 % del volume. Al 75 % dell’altezza, il volume è circa l’80,4 %.
Includo i fondi bombati nella lunghezza?
Usa la lunghezza del tratto rettilineo. Calcola i fondi con la geometria adatta o, preferibilmente, con la tabella del produttore, senza trattarli come cilindri.
E se il serbatoio è inclinato?
La superficie resta orizzontale, ma la profondità varia lungo il serbatoio. Una sola sezione non rappresenta più l’intero corpo. Metti il serbatoio in piano oppure usa una taratura specifica.
Il calcolo serve per misurare il carburante venduto?
Non come misura commerciale. Le misurazioni per il trasferimento commerciale del prodotto e i controlli regolamentati richiedono tarature, correzioni e procedure specifiche per serbatoio e prodotto.
Fonti e riferimenti
Questi riferimenti sostengono le unità, i metodi e i limiti presentati nella guida.
- NIST Circular 416: gallonage tables for horizontal cylindrical tanks
Pubblicazione metrologica storica con tabelle e fondamenti per serbatoi cilindrici orizzontali.
- ISO 12917-1 — Petroleum and liquid petroleum products — Calibration of horizontal cylindrical tanks — Part 1: Manual methods
Scheda ufficiale della norma sui metodi manuali di taratura dei serbatoi orizzontali.
- NIST — SI Units: Volume
Riferimento per esprimere e convertire il volume in unità SI.
Registra separatamente D, L, h, volume del corpo rettilineo e correzioni dei fondi. Una tabella di livello potrà così essere controllata rispetto alla geometria usata.
Scopri come controlliamo formule, esempi e aggiornamenti.