Horizontale cilindertank: liters uit het vloeistofniveau
Reken vloeistofdiepte om naar liters met het cirkelsegment en begrijp waarom hoogte en volume verschillende percentages hebben.
De berekening begrijpen
Bij een horizontale cilinder is de gevulde doorsnede een cirkelsegment. Het hoogtepercentage is alleen bij leeg, halfvol of vol gelijk aan het volumepercentage. De formule gebruikt binnenstraal r, cilindrische binnenlengte L en verticale vloeistofdiepte h, met 0 ≤ h ≤ 2r.
- Referentieformule
V = L × [r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]- Eenhedenoverzicht
- 1 L = 1.000 cm³ · 1 m³ = 1.000 L
Werkwijze stap voor stap
- Controleer dat het hoofdgedeelte een horizontale ronde cilinder is en behandel bolle bodems afzonderlijk. Meet binnendiameter D en rechte binnenlengte L.
- Meet bij een waterpas liggende tank de verticale diepte h vanaf het laagste binnenpunt tot het vloeistofoppervlak. Er moet gelden: 0 ≤ h ≤ D.
- Bereken r = D ÷ 2 en de oppervlakte van het cirkelsegment. De arccos-functie moet radialen gebruiken.
- Vermenigvuldig de oppervlakte met L. Vermenigvuldig bij maten in meters het resultaat in m³ met 1.000. Bereken bodems en ingenomen volumes afzonderlijk.
Uitgewerkt voorbeeld
Een tank met 1,20 m binnendiameter en 2,50 m cilindrische lengte bevat bij 0,30 m diepte ongeveer 553 liter. De hoogte is 25 % van de diameter, maar het volume slechts 19,6 % van het totaal van 2.827 liter.
Liters in een horizontale cilindertank
Bereken het volume met de lengte, binnendiameter en verticale vloeistofdiepte.
Bij een andere eenheid worden de waarden omgerekend; de fysieke hoeveelheden blijven gelijk.
Het resultaat interpreteren
Elliptische bodems, bolle deksels, scheefstand, tussenschotten en interne leidingen vragen aanpassingen. Voor handelsmeting, brandstoffen, gevaarlijke producten of gereguleerd beheer is een gecertificeerde kalibratietabel leidend.
De relatie tussen hoogte en volume heeft een S-vorm. Dicht bij de bodem voegt stijging weinig volume toe; rond het midden meer per centimeter; bovenin neemt de verandering weer af. Een lineaire vuistregel klopt alleen op specifieke niveaus.
Formule voor het cirkelsegment
De vloeistofdoorsnede is de oppervlakte tussen de vloeistoflijn en de onderste cirkelboog. Vermenigvuldigd met de rechte lengte geeft die het cilindervolume.
Dezelfde formule blijft boven de helft geldig, tot h = 2r. Controleer het gebruik van radialen en vermijd vereenvoudigde formules die alleen onder halfvol werken.
r = D ÷ 2A = r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)V = A × Lliters = V(m³) × 1.000
Hoogte en volume veranderen verschillend
Tabel voor D = 1,20 m en L = 2,50 m, zonder bolle bodems. De hoogte vóór de berekening afronden kan tientallen liters verschil geven.
Veeg opzij om alle kolommen te zien
| Diepte h | % van de diameter | % van het volume | Liters |
|---|---|---|---|
| 0,00 m | 0 % | 0,0 % | 0 L |
| 0,15 m | 12,5 % | 7,2 % | 204 L |
| 0,30 m | 25 % | 19,6 % | 553 L |
| 0,60 m | 50 % | 50,0 % | 1.414 L |
| 0,90 m | 75 % | 80,4 % | 2.275 L |
| 1,20 m | 100 % | 100,0 % | 2.827 L |
Controleer dit voordat je de waarde gebruikt
- Diameter, lengte en diepte zijn binnenmaten in dezelfde eenheid.
- De diepte is verticaal gemeten, niet langs de gebogen wand of vanaf een hoger gelegen opening.
- Het resultaat is nul bij h = 0, de helft bij h = r en het volledige volume bij h = 2r.
- Scheefstand, bodems, tussenschotten en onderdelen zijn vastgelegd. Gebruik voor gereguleerde metingen de geldige kalibratietabel.
Praktische vragen
Betekent 25 % van de hoogte ook 25 % van de liters?
Nee. Bij een ideale horizontale cilinder komt 25 % van de diameter overeen met ongeveer 19,6 % van het volume. Bij 75 % van de hoogte is dat circa 80,4 %.
Tel ik bolle bodems mee in de lengte?
Gebruik de lengte van het rechte gedeelte. Bereken bodems met de passende geometrie of bij voorkeur de tabel van de fabrikant, zonder ze als cilinders te behandelen.
Wat als de tank scheef ligt?
Het oppervlak blijft horizontaal, maar de diepte varieert over de tanklengte. Eén doorsnede beschrijft dan niet meer het hele hoofdgedeelte. Leg de tank waterpas of gebruik een specifieke kalibratie.
Is de berekening geschikt om verkochte brandstof te meten?
Niet als handelsmeting. Metingen voor overdracht, commerciële afrekening en wettelijk geregeld beheer vragen kalibratie, correcties en specifieke procedures voor tank en product.
Bronnen en verwijzingen
Deze bronnen onderbouwen de eenheden, methoden en beperkingen in de uitleg.
- NIST Circular 416: gallonage tables for horizontal cylindrical tanks
Historische metrologische publicatie met tabellen en grondslagen voor horizontale cilindertanks.
- ISO 12917-1 — kalibratie van horizontale cilindertanks
Officiële normpagina voor handmatige kalibratiemethoden van horizontale tanks.
- NIST — SI-eenheden voor volume
Referentie voor het weergeven en omrekenen van volume in SI-eenheden.
Noteer D, L, h, het volume van het rechte gedeelte en bodemcorrecties afzonderlijk. Zo kun je een niveautabel controleren aan de hand van de gebruikte geometrie.
Lees hoe we formules, voorbeelden en wijzigingen controleren.