Volume van een cilinder in liters berekenen
Gebruik binnenstraal, hoogte en π om liters in vaten en cilindertanks te berekenen, met voorbeelden en controles.
De berekening begrijpen
Gebruik voor cilindervormige vaten en watertanks de binnenstraal en bruikbare hoogte. Heb je de diameter van rand tot rand gemeten, deel dan door twee vóór het kwadrateren.
- Referentieformule
V = π × r² × h- Eenhedenoverzicht
- 1 L = 1.000 cm³ · 1 m³ = 1.000 L
Werkwijze stap voor stap
- Meet de grootste en kleinste binnendiameter in loodrechte richtingen. Zijn die vrijwel gelijk, gebruik dan de helft van het gemiddelde als straal. Verschillen ze, behandel de doorsnede dan als ellips: π × (d₁/2) × (d₂/2).
- Meet de verticale vloeistofhoogte van de bruikbare bodem tot de vullijn, zonder hals en deksel.
- Kwadrateer de straal en vermenigvuldig met π en de hoogte, zonder tussenresultaten af te ronden.
- Reken om naar liters. Bereken bolle bodems afzonderlijk en tel het volume afhankelijk van de richting op of trek het af. Trek vervolgens interne leidingen en de uitzettingsreserve af.
Uitgewerkt voorbeeld
Een tank met 60 cm binnendiameter en 90 cm hoogte heeft een straal van 30 cm. π × 30² × 90 is ongeveer 254.469 cm³, of 254,5 liter.
Cilinderhoogte voor het gewenste volume
Vul de gewenste liters en de volledige binnendiameter van een verticale cilinder in.
Het resultaat interpreteren
De diameter in plaats van de straal gebruiken maakt het volume viermaal zo groot. Controleer welke maat je invult.
Doordat de straal wordt gekwadrateerd, veroorzaakt 2 % fout in de diameter ongeveer 4 % afwijking in de oppervlakte, nog vóór de hoogte meetelt. Deze meting herhalen is dus zinvol.
Voorbeelden van cilinders met binnenmaten
Gebruik de binnendiameter en de hoogte tot de vullijn. De voorbeelden hieronder beschrijven een perfecte verticale cilinder; bolle bodems, leidingen en andere onderdelen moet je afzonderlijk berekenen. Heb je de vloeistofhoogte gemeten, trek dan de lege ruimte erboven niet nogmaals af.
Veeg opzij om alle kolommen te zien
| Binnendiameter | Vloeistofhoogte | Volume |
|---|---|---|
| 20 cm | 30 cm | 9,42 L |
| 40 cm | 50 cm | 62,83 L |
| 60 cm | 90 cm | 254,47 L |
| 100 cm | 100 cm | 785,40 L |
Controleer dit voordat je de waarde gebruikt
- In de formule staat de straal, de helft van de diameter.
- Diameter en hoogte zijn binnenmaten in dezelfde eenheid.
- De houder staat rechtop en het vloeistofoppervlak is horizontaal. Liggende, gedeeltelijk gevulde cilinders vragen een andere formule.
- Bij een ovale doorsnede zijn beide diameters gebruikt, zonder er een ronde doorsnede van te maken.
Praktische vragen
Vul ik in de rekentool de straal of diameter in?
Kies de optie die bij je meting past. Vul bij Diameter de volledige binnendiameter in: de rekentool deelt door twee. Gebruik in de handmatige formule, π × straal² × hoogte, de straal: de helft van de diameter.
Geldt dezelfde berekening voor een liggende tank?
Als de cilinder helemaal vol is, is het totale volume gelijk. Bij gedeeltelijke vulling neemt de vloeistofhoogte niet evenredig met het volume toe. Gebruik de cirkelsegmentberekening of de kalibratietabel van de tank.
Bronnen en verwijzingen
Deze bronnen onderbouwen de eenheden, methoden en beperkingen in de uitleg.
- NIST — SI Units: Volume
Definities en exacte verhoudingen tussen liters en kubieke eenheden.
- OpenStax — Prealgebra 2e, §9.6
Formules voor ideale balken, cilinders, bollen en kegels. Ze certificeren geen commerciële inhouden.
Noteer binnendiameter, berekende straal en bruikbare hoogte. Zo voorkom je dat de maten bij een latere controle worden verwisseld.
Lees hoe we formules, voorbeelden en wijzigingen controleren.